Estão aí à porta as férias do Natal, mas claro, os problemas não vão de férias! Força e Boas Festas!
Estão aqui os de Dezembro.

Já ouviste falar no jogo Solitário?

Não, não é o de cartas, é um jogo com umas bolinhas e um tabuleiro com umas concavidades onde se colocam as peças.

Dizem que foi inventado na França, no século XVII, por um nobre que estava preso na Bastilha, para ocupar as suas horas de solidão, mas não se sabe se é verdade.

Mas há uma gravura de Berey, datada de 1697, representando a princesa de Soubise a jogar ao Solitário, nessa altura estava na moda na corte de Luís XIV.

É um jogo só para uma pessoa. Há duas versões: a de 33 casas e a de 37. Actualmente a versão mais popular é a de 33 peças. É um jogo de lógica e vários matemáticos se ocuparam dele, integra-se num campo da álgebra que se chama Teoria dos Grupos.

Para jogar necessitas de um tabuleiro como o que está na figura e 32 peças, podem ser 32 berlindes. Coloca as peças como estão as da figura , a casa central do tabuleiro fica vazia.

Agora podes começar a mover as peças. Movem-se fazendo saltar uma peça por cima de outra contígua (à sua direita ou à sua esquerda, em cima ou em baixo, não se podem mover fichas na diagonal) se no outro lado  houver uma casa vazia. Então “ come-se”, isto é , retira-se, aquela ficha sobre a qual se saltou.

Pretende-se que no fim o tabuleiro fique como a figura , com una só peça no centro do tabuleiro. É preciso paciência pois não é tão fácil como pode parecer .

Mas podes treinar com menos peças que é mais fácil. Aqui.

Há alunos que mal ouvem a palavra problema entram em pânico. É natural ninguém gosta de problemas na vida. Mas os problemas de Matemática fazem parte dela. Para que serviriam as "contas" se não fossem para responder a uma necessidade?

O matemático Polya, dedicou-se a esse assunto da resolução de problemas e disse ,em resumo, que para resolver um problema, devemos seguir 4 fases:

1. Compreender o problema
2. Delinear um plano, ou seja definir uma estratégia
3. Desenvolver esse plano
4. Avaliar os resultados, isto é se a resposta encontrada serve.

As Torres de Hanoi

Em 1883, o matemático francês Edouard Lucas inventou o famoso puzzle das Torres de Hanoi, também conhecido pelas Torres de Brahma e contado,assim, em forma de lenda:

“No grande templo de Brahma em Benares, numa bandeja de metal sob a cúpula que marca o centro do mundo, três agulhas de diamante servem de pilar a sessenta e quatro discos de ouro puro.

Incansavelmente, os sacerdotes transferem os discos, um de cada vez, de agulha para agulha, obedecendo sempre à lei de Brahma: Nenhum disco se poderá sobrepor a um menor.

No início do mundo todos os sessenta e quatro discos de ouro, foram dispostos na primeira das três agulhas, constituindo a Torre de Brahma. No momento em que o menor dos discos for colocado de tal modo que se forme uma vez mais a Torre de Brahma numa agulha diferente da inicial, tanto a torre como o

templo serão transformados em pó e o ribombar de um trovão assinalará o fim do mundo.”

Podes fazer de conta que és um sacerdote da torre e jogar aqui.Mas começa primeiro com poucos discos.

Uma ficha para treinar a multiplicação de fracções.Basta clicar.

Mais umas lindas estruturas feitas no nosso espaço de actividades:

A mesma estrutura com outro material

Alguns meninos do 5º ano deram largas às suas habilidades. Eis alguns exemplos:

O icosaedro

O icosaedro estrelado

Um jogo muito simples para recordar a tabuada.

A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtracção costuma dar algumas dores de cabeça. Temos aqui uma actividade para praticar com números inteiros, claro que a regra se mantém se forem usados números fraccionários. Está em espanhol  mas julgo que se entende com facilidade.

Mais problemas

Bom os problemas de Novembro estão aqui.
Mas não adies a resposta até ao último dia, lá dizem os sábios: não guardes para amanhã o que podes fazer hoje...

Um jogo simples para praticar Fracções Equivalentes.

Regras:deves escrever uma fracção  equivalente à representada graficamente e depois clicar no botão Check. Se a fracção estiver correcta (Yes), podes escrever uma nova fracção, equivalente às duas anteriores, ou clicar no botão New Fraction para outro exercício. (Claro que deves mudar o número de divisões da figura).

Joga

Curiosidades

Um número primo é aquele que só se pode dividir por si próprio e pela unidade.

O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha: se tirares o algarismo das unidades o número obtido também é primo. Se retirares a este novo número o algarismo das unidades voltas a obter um primo. Continuando esse procedimento até ao 7, vais sempre obtendo números primos.Observa:

73939133 é um número primo
7393913 é um número primo
739391 é um número primo
73939 é um número primo
7393 é um número primo
739 é um número primo
73 é um número primo
7 é um número primo

Matemática e Dança

Inicialmente o nome do blogue justificava-se por estarmos numa escola de ensino integrado de dança, onde além da dança têm as disciplinas que teriam noutra escola qualquer. E portanto têm também matemática. Mas pensando bem a Matemática e a Dança não estarão de costas voltadas.

Já devem ter reparado que há conceitos matemáticos presentes nas vossas aulas, por exemplo, ângulos, diagonais, paralelas, simetrias, a contagem, o tempo, o espaço...

E até já foram feitas algumas experiências para ensinar Matemática através da Dança...imaginem! Parece que os alunos que aprendem Dança terão mais facilidade em Matemática.

Já começou o nosso concurso "O Problema do Mês". Ainda não entregámos os prémios do ano passado mas espero que não te sintas desmotivado(a) por esse motivo. Aqui ficam então os dois desafios para a categoria A e para a B. As respostas colocam-se no sítio do costume ou podes enviar por email...mas tudo bem explicadinho!