Aqui vai a última proposta de problemas para este ano.
Não desistam! A e B.

Parece ser fácil o jogo do 15, mas...tenta aqui

Se te queres divertir com as sequências e regularidades com pontos, aqui vai.

Anos bissextos

Já alguma vez pensaste porque é que há anos bisextos?
Pois lê este pequeno texto:

Anos bissextos

A duração aproximada de um ano é de 365 dias e 6 horas. Ao fim de quatro anos temos mais um dia a acrescentar ao calendário – ano bissexto.

Em bom rigor não são bem 6 horas, mas sim 5 horas, 48 minutos e pouco mais de 45 segundos. Esta diferença, ao longo de 100 anos, adianta aproximadamente 18,5 horas ao calendário. É por isso que de 100 em 100 anos não se acrescenta um dia ao calendário, como seria a regra. Assim deixaremos de andar quase um dia adiantados. Mas a diferença deste “quase” ao longo de 4 séculos faz com que falte aproximadamente um dia no calendário. É por isso que nos anos múltiplos de 400, embora sejam múltiplos de 100, continuam a ser bissextos.

Com estes acertos no calendário ainda ficamos a acumular tempo que vai corresponder aproximadamente a um dia ao fim de 3300 anos. Nessa altura, haverá outra exceção à regra  - um dos anos bissextos deixará de o ser. Para já, a regra a ter em conta é a seguinte:

· São bissextos todos os anos múltiplos de 400;

· São bissextos todos os múltiplos de 4 e não múltiplos de 100;

De acordo com a informação do texto, responde às seguintes questões:

1. O ano 2000 foi bissexto? Porquê?

2. O ano 2100 vai ser bissexto? Porquê?

3. Qual vai ser o próximo ano bissexto? Porquê?

Nota: o conhecimento do critério de divisibilidade por 4 é muito útil para saber se um determinado ano é ou não bissexto. Clica aqui para confirmar, numa aplicação, os anos que são bissextos.

O próximo canguru matemático é já em Abril. Podem treinar em 

http://www.mat.uc.pt/canguru/

Um pouco de história

No início dos anos 80, Peter O'Holloran, professor de matemática em Sydney, inventou um novo tipo de Concurso Nacional  em escolas australianas: um questionário de escolha múltipla. Este concurso foi um enorme sucesso na Austrália. Em 1991, dois professores franceses (André Deledicq e Jean Pierre Boudine) decidiram iniciar a competição em França com o nome Canguru ("Kangourou") para prestar homenagem aos seus amigos australianos. Na primeira edição, participaram 120 000 estudantes, atraindo a atenção dos países vizinhos. Em Junho de 1993, o Conselho de Administração do Canguru ("Kangourou") Francês convocou um encontro europeu em Paris e sete países decidiram adoptar o mesmo concurso.  Em Junho de 1994, em Estrasburgo, no Conselho Europeu, a Assembleia Geral dos representantes de 10 países europeus (Espanha, França, Grã-Bretanha, Hungria, Itália, Moldávia, Polónia, Rússia e Eslovénia) decidiram a criação do "Canguru Matemático sem Fronteiras". Actualmente, a associação conta com representantes de 47 países e mais de 6 milhões de participantes em todo o mundo. Portugal participou pela primeira vez em 2005 no Canguru Matemático sem Fronteiras.

O concurso consiste numa única prova: não existe nenhuma selecção prévia nem existe uma prova final. Existem 8 Categorias, de acordo com as idades dos alunos: Mini-Escolar nível I (2.º ano de escolaridade), Mini-Escolar nível II (3.º ano de escolaridade), Mini-Escolar nível III (4.º ano de escolaridade), Escolar (5.º e 6.º anos de escolaridade), Benjamim (7.º e 8.º anos de escolaridade), Cadete (9.º ano de escolaridade), Júnior (10.º e 11.º anos de escolaridade) e Estudante (12.º ano de escolaridade). A prova consiste num questionário de escolha múltipla de várias questões de dificuldade crescente.

Quase de férias... mas ainda temos os problemas de março, A e B.

Aqui está um projeto interessante para ajuda no estudo da matemática.